放置:拖动小球改变起点,也可以点“放置”后单击地形。拖动空白处只转动镜头,右键平移,滚轮或双指在空白处缩放。
初速:点“初速”,从小球拖出箭头;拖箭头端点调整方向和大小。松手只确认设置,点“释放 / 发射”才开始运动。归零后就是静止释放。精确数值可在设置中输入。
探索:小球伸出短腿。W A S D / 方向键或触屏摇杆控制行走,Shift 加快;走到喜欢的位置,点“放置”或“初速”就能在那里准备新一次释放。
空格暂停 / 继续,R 按相同条件重试,C 回到近景。第一视角运动时朝向速度方向,随坡面抬头或低头;拖动会暂停供环顾,继续后自动朝前。
镜头:外部视角跟随时,“🔒 朝向”锁定小球眼睛的方向(小球转弯,镜头绕到它身后);“🔓 朝向”不锁定,镜头方向不动、只跟着平移,探索时不晃。触屏上三指或四指一起拖动可平移地面,看得更远;按 ↺ 回到小球。
闯关:每张地图一组按高中物理知识点设计的关卡,例如匀强电场里的静止释放、竖直上抛、平抛、斜抛、越过挡板、连穿三环;点电荷的冲坡折返、散射、圆周与椭圆运动;等量电荷的“不沿电场线走”“对称往复”;电子透镜的调能量聚焦、成像。有的关卡锁定条件(只能静止释放、方向固定只调速度、速度固定只调方向、起点固定),青色光环要求“在环里掉头”,碰到红色挡板就失败。🚶 等势线漫步在探索中沿等势线走,离开等势线要从头再来。连续 3 次没通过会出现提示:金色虚影标出答案,并循环播放示范路径;点“看示范”,小球会真的按答案跑一遍。每一关的答案都由游戏同一积分器模拟、验证过,一定能通过。通关后显示这一关的知识点。
声音:点右上角 ♪ 开启。除了放置、发射、穿环、通关、提示等音效,还有随物理量变化的声音:运动时音高随速度升降(听见动能与势能的转换,竖直上抛掉头时最低);探索时音高随所在处的电势(能)高低变化,沿等势线走音高不变。设置里可以分别关闭,并调音量。全部音效为原创合成,没有外部采样。
播放速率:底部“⏱”可选 ¼×—3×,或按 − / + 键。它只改变播放快慢,积分步长不变,轨迹完全相同。
默认高度表示所选粒子的电势能 Ep=qφ,亦可切换为电势φ;峰谷高度经过压缩。正负粒子都受力朝各自势能降低方向;有初速度时也可先上坡。显示起伏不增加真实竖直动能。贴坡姿态只用于显示。自由探索由玩家控制,场力箭头供观察,不推动小球。
电子透镜地图:两对平行电极(左 0 V、右 360 V,间距 40 mm)之间的通道,电势是拉普拉斯方程的严格解。地形默认是电子的电势能 Ep = −eφ,电子在上面“下坡”加速;左半场区把电子推向中轴、右半场区推离中轴,整体会聚。位置以 mm、速度以 10⁶ m/s、能量以 eV 计,演示时间放慢(屏幕 0.4 s 对应 1 ns)。轨迹由与实验室“电子透镜”页、高考题第 4 题相同的模型和积分器算出,同一初态在三处得到同一条轨迹;电子束中的电子互不作用,可用“‹ ›”切换跟随哪一颗。“展平地形”和平面小图显示真实平面中的轨迹。
白线是已走过的轨迹,橙色箭头是场力,青色实线箭头是速度方向。准备时从小球拉出的青色箭头就是初速度 v₀,拖动箭头端点的圆环改变大小和方向,长度随设定速度变化。“电场线”按钮显示带箭头的电场线:静止释放的粒子并不一定沿电场线运动,可以和白色轨迹对照。
源电荷 ±5 nC,试探粒子 ±1 pC、1 ng;点电荷场以无穷远为零。匀强场沿 +x,E = 2 V/m,x = 0 处电势为零。靠近源电荷 0.4 m 或到观察边缘时停止演示。观察倍率只改变播放节奏,不给粒子增加力。